（浙江選考）2020版高考物理一輪復習 實驗14 探究單擺周期與擺長的關系夯基提能作業(yè)本

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1、實驗14　探究單擺周期與擺長的關系 1.在“用單擺測定重力加速度”的實驗中 (1)(多選)以下關于本實驗的措施中正確的是　　　　。? A.擺角應盡量大些 B.擺線應適當長些 C.擺球應選擇密度較大的實心金屬小球 D.用停表測量周期時,應取擺球擺至最高點時開始計時 (2)用50分度游標卡尺測量小球的直徑,如圖1所示的讀數是　　　　 mm,用停表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖2所示,讀數為　　　　 s。? 圖1 圖2 (3)考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后,同學甲說:因為空氣浮力與擺球重力方向相反,它對球的作用相當于重力加速度變小,因此振動周期變大,乙同學說:浮力

2、對擺球的影響好像用一個輕一些的擺球做實驗,因此振動周期不變,這兩個同學說法中　　　　。? A.甲正確　　　B.乙正確　　　C.兩同學的說法都錯誤 答案　(1)BC　(2)17.50(17.46~17.54)　100.2 s　(3)A 解析　(1)在擺角不超過5°的情況下單擺的運動才可以看做簡諧運動,實驗時擺角不能太大,不能超過5°,故A錯誤;實驗中,擺線的長度應遠遠大于擺球的直徑,適當增加擺線的長度,可以減小實驗誤差,故B正確。減小空氣阻力的影響,選擇密度較大的實心金屬小球作為擺球,故C正確。用停表測量周期時,應從球到達平衡位置時開始計時,這樣誤差小一些,故D錯誤;故選B、C。 (2)

3、由圖1可看出,游標尺上的第25條刻度線與主尺上的4.2 cm刻度線對齊了,則游標尺的零刻度線與此刻度線之間的距離為25×4950 mm=24.50 mm,因4.2 cm-24.50 mm=17.50 mm,則游標卡尺讀數為17.50 mm; 由圖2可知,停表示數為60 s+40.2 s=100.2 s; (3)考慮到單擺振動時空氣浮力的影響后,擺球不只受重力了,加速度也不是重力加速度,實際加速度要減小,因此振動周期變大,甲同學說法正確,故A正確。 2.在做“探究單擺周期與擺長的關系”的實驗時 (1)為了利用單擺較準確地測出重力加速度,可供選用的器材為　　　　。? A.20 cm長的細

4、線、小木球、停表、米尺、鐵架臺 B.100 cm長的細線、小鋼球、停表、米尺、鐵架臺 C.100 cm長的細線、大木球、停表、量程為50 cm的刻度尺、鐵架臺 D.10 cm長的細線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺 (2)為了減小測量周期的誤差,擺球應在經過最　　　　(填“高”或“低”)點的位置時開始計時,并計數為零,擺球每次通過該位置時計數加1,當計數為60時,所用的時間為t,則單擺周期為　　　　 s。? (3)實驗時某同學測得的重力加速度g值偏小,其原因可能是　　　　。? A.擺球太重 B.計算時誤將小球的直徑與擺線長相加 C.測出n次全振動時間為t,誤作為(n+1)次全振動

5、時間進行計算 D.擺線上端未牢固地系于懸點,振動中出現了松動,使擺線長度增加了 (4)有兩位同學利用假期分別去參觀北京大學和廈門大學的物理實驗室,各自在那里利用傳感器較為準確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關系”(北京大學所在地的緯度比廈門大學高),并繪制了T2-L圖像,如圖甲所示,去廈門大學的同學所測實驗結果對應的圖線是　　　　(填A或B)。另外在廈門大學做探究的同學還利用計算機繪制了a、b兩種單擺的振動圖像,如圖乙所示,由圖可知a、b兩單擺的擺長之比為　　　　。? 答案　(1)B　(2)低　t30　(3)D　(4)A　4∶9 解析　(1)實驗中應采用長1 m左右、不易形變的細線

6、,小球選用體積小質量大的小鋼球,故選B; (2)擺球經過最低點的位置時速度最大,所以為了減小測量周期的誤差,擺球應選經過最低點的位置時開始計時。由題分析可知,單擺全振動的次數N=602=30,周期為T=t30; (3)擺球的重力對實驗結果沒有影響,故A錯誤;計算時誤將小球的直徑與擺線長相加,則擺長測量值偏大,根據T=2πLg可知g=4π2LT2,則重力加速度的測量值偏大,選項B錯誤;實驗中誤將n次全振動計為n+1次,根據T=tn求出的周期偏小,g偏大,故C錯誤;擺線上端未牢固地系于懸點,振動中出現松動,使擺線長度增加了,測得的單擺周期變大,依據g=4π2LT2,可知得到的g值偏小,故D正確

7、。故選D。 (4)由T=2πLg得,T2=4π2gL,知T2-L圖像的斜率越大,則重力加速度越小,因為廈門當地的重力加速度小于北京,則廈門的同學所測實驗結果對應的圖線的斜率較大,為A圖線,由圖乙知,兩單擺的周期之比為TaTb=23,由T=2πLg知,兩單擺擺長之比LaLb=49。 3.甲、乙兩個學習小組分別利用單擺測量重力加速度。 圖(a) 圖(b) (1)甲組同學采用如圖(a)所示的實驗裝置。 ①由于沒有游標卡尺,無法測量小球的直徑d,實驗中將懸點到小球最低點的距離作為擺長l,測得多組周期T和l的數據,作出l-T2圖像,如圖(b)所示。 A.實驗得到的l-T2圖像是　　

8、　　;? B.小球的直徑是　　　　cm。? ②在測量擺長后,測量周期時,擺球擺動過程中懸點O處擺線的固定點出現松動,擺長略微變長,這將會導致所測重力加速度的數值　　　　(選填“偏大”“偏小”或 “不變”)。? (2)乙組同學在圖(a)所示裝置的基礎上再增加一個速度傳感器,如圖(c)所示。將擺球拉開一個小角度使其做簡諧運動,速度傳感器記錄了擺球在擺動過程中速度隨時間變化的關系,如圖(d)所示。 圖(c) 圖(d) ①由圖(d)可知,該單擺的周期T=　　　　s。? ②改變擺線長度l后,多次測量,根據實驗數據,利用計算機作出T2-l圖線(l為擺線長),并根據圖線擬合得到方程T2

9、=4.04l+0.024(s2)。由此可以得出當地的重力加速度g=　　　　m/s2。(取π2=9.86,結果保留3位有效數字)? 答案　(1)①A.c　B.1.2?、谄　?2)①2.0?、?.76 解析　(1)①單擺的周期T=2πl(wèi)-d2g,所以l=g4π2T2+d2,則l-T2圖線為傾斜的直線,其斜率k=g4π2,縱軸截距b=d2>0,所以圖像為c,因截距d2=0.6 cm,則d=1.2 cm。 ②測量周期時,擺球擺動過程中懸點O處擺線的固定點出現松動,擺長略微變長,則擺長的測量值偏小,測得的重力加速度偏小。 (2)①根據簡諧運動的圖線知,單擺的周期T=2.0 s;②根據T=2πl(wèi)+d2g得T2=4π2gl+2π2dg,對比圖線方程知圖線的斜率k=4π2g=4.04,解得g=9.76 m/s2。 4