中考數(shù)學(xué)必備復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第4講 二次函數(shù)課件

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1、第三章第三章 函數(shù)函數(shù)第第4講講 二次函數(shù)二次函數(shù)課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固課前小練課前小練課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試21.(2013)2_.yaxbxcxy深圳 二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表： 則當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試-8-8-3-3-2-20 01 13 35 57 70 0-8-8-9-9-5-57 7xy22.(2013)1_.yx湛江 拋物線的最小值是3.(0)( 2,0).

2、1.2.1D.4yaxb aAxBxCxx 若一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為, 則拋物線的對(duì)稱軸為( ) 直線 直線 直線 直線222224.(2013),.(1)3.(1)3.(1)3.(1)3yxA yxB yxC yxD yx畢節(jié) 將二次函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度 再 向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度所得的圖象解析式為( ) 1 1C CA A課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試A25.(1)2180yx把二次函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的 圖象解析式為_.26.21.1.1.1D.1yxxyxxA xB xC xx 在二次函數(shù)的圖象中,若 隨 的增大而增大, 則 的取

3、值范圍是( ) 2227.(2014)(0).1.(0)4. 130(0)D.1yaxbxc cAxByaxbxc cCaxbxccxyx南寧已知二次函數(shù)的圖象如圖所示, 下列說法錯(cuò)誤的是( ) 圖象關(guān)于直線對(duì)稱 函數(shù)的最小值是 和 是方程的兩個(gè)根 當(dāng)時(shí), 隨 的增大而增大0-4yx-112(1)2yx D28.(2014)(0)1.21.D.1202yaxbxc aABxCxyxxy 廣東 二次函數(shù)的大致圖象如圖所示, 關(guān)于該二次函數(shù),下列說法錯(cuò)誤的是( ) 函數(shù)有最小值 對(duì)稱軸是直線 當(dāng)時(shí), 隨 的增大而減小 當(dāng)時(shí),課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試0yx-1

4、2D 基礎(chǔ)回顧基礎(chǔ)回顧知識(shí)梳理知識(shí)梳理課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試函函數(shù)數(shù)圖象一、二次函數(shù)一、二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念. 形如_( , , 是常數(shù), )的函數(shù),叫做二次函數(shù).課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試2.二次函數(shù)的三種表示方法. _、圖象法和_.3.二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).0yx0yxabc0a 2yaxbxc0a 2(0)yaxbxc a0a a的值表達(dá)式法表達(dá)式法數(shù)表法數(shù)表法開口開口_對(duì)稱軸_頂點(diǎn)坐標(biāo) _增減性課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試2bxyxa 當(dāng)時(shí), 隨 的增大而增大2bx

5、yxa 當(dāng)時(shí), 隨 的增大而增大2bxa yx當(dāng)_時(shí), 隨 的增大而減小yx當(dāng)_時(shí), 隨 的增大而減小_,_.有最值 即244acbya最大24(,)24bacbaa向上向上向下向下2bxa 24(,)24bacbaa小小有最大值244acbya最小2bxa 2bxa 課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試二、系數(shù)二、系數(shù) 和和 的符號(hào)的符號(hào)1.系數(shù) 的幾何意義. (1)開口方向:_的符號(hào)決定拋物線的開口方向 (2)當(dāng) 同號(hào),對(duì)稱軸在 軸_邊;當(dāng) 異號(hào),對(duì)稱軸在 軸_邊. (3)_的符號(hào)確定拋物線與 軸的交點(diǎn)在正半軸或負(fù)半軸或原點(diǎn)., ,a b c, ,a b c,

6、a by, a byy2.二次函數(shù)與一元二次方程中 的關(guān)系.兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 _ _一個(gè)24bac 20(0)axbxca的根的個(gè)數(shù)20(0)yaxbxcax拋物線與 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)0 0 0 a左左右右c兩個(gè)兩個(gè)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根無交點(diǎn)無交點(diǎn)課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試三、二次函數(shù)的解析式三、二次函數(shù)的解析式1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.已知的條件已知的條件選擇的表達(dá)式選擇的表達(dá)式拋物線上的三點(diǎn)一般式_頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸、最大(小)值頂點(diǎn)式_拋物線與 軸的兩個(gè)交點(diǎn)交點(diǎn)式_x2.二次函數(shù)的平移與解析式的關(guān)系.2_(0)(0)2_(0)(0)2

7、()()hhhkkkyaxya xhya xhk 向或向右平移個(gè)單位向或向下平移個(gè)單位的圖象的圖象的圖象.2(0)yaxbxc a2()(0)ya xhk a12()()(0)ya xxxxa左左上上課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試四、二次函數(shù)的綜合運(yùn)用四、二次函數(shù)的綜合運(yùn)用1.從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù),并能利用二次函數(shù)的最值問題解決實(shí)際問題中的最值問題.2.二次函數(shù)綜合幾何圖形,要充分抓住幾何圖形的特點(diǎn)并結(jié)合二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)才能有效解決問題.二次函數(shù)綜合動(dòng)點(diǎn)問題,要弄清楚在動(dòng)的過程中,什么變了,什么沒變.動(dòng)中求靜才能有效解決問題.【學(xué)有奇招學(xué)有奇招】1.通

8、過配方,可以確定頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,進(jìn)而可以找出拋物線的平移規(guī)律,所以掌握配方法非常重要.2.二次函數(shù)的圖象性及單調(diào)性的規(guī)律:確定拋物線的對(duì)稱軸及開口方向.當(dāng)拋物線開口向下的時(shí)候離對(duì)稱軸越近,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大;當(dāng)拋物線開口向上的時(shí)候離對(duì)稱軸越近,對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越小.名師點(diǎn)評(píng)名師點(diǎn)評(píng)課堂精講課堂精講課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試考點(diǎn)考點(diǎn)1：求二次函數(shù)的解析式：求二次函數(shù)的解析式課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試21.(3,0), ( 1,0).(1)yxbxcAB 例 已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)求拋物線的解析式;(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).222

9、(3,0), ( 1,0),(3)(1),.(2)23(1)4,yxbxcAByxxyxxx (1)根據(jù)拋物線經(jīng)過點(diǎn)直接得出拋物線的解析式為:再整理即可根據(jù)拋物線的解析式為即可得思路分析:出答案.22(3,0), ( 1,0)23(3)(1).9 30210yxbxcAByxxyxxb cbb cc 答案:(1)解法一:拋物線經(jīng)過點(diǎn)， 解得 拋物線的解析式為 解法二:拋物線的解析式為 =3 課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試22(2)23(1)4(1,4).yxxx 由得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為方法指導(dǎo)方法指導(dǎo):此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,用到的知識(shí)點(diǎn)是二次函

10、數(shù)的解析式的形式,關(guān)鍵是根據(jù)題意選擇合適的解析式.考點(diǎn)考點(diǎn)2：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系22.( 1,0),(3,0)20;0;240;80.3.2.1D.0yaxbxcbaabcabcacABC例 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,它與軸的兩個(gè) 交點(diǎn)分別為.對(duì)于下列命題: .其中正確的有( ) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)0yx-13課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試00210,200324038580abycxaxxababcbaabccaabccaacaac 首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得,根據(jù)圖象與 軸交點(diǎn)可得,再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸,結(jié)合圖象與

11、 軸的交點(diǎn)可得對(duì)稱軸為,結(jié)合對(duì)稱軸公式可判斷出的正誤;根據(jù)對(duì)稱軸公式結(jié)合 的取值可判定出根據(jù)、 、 ,根據(jù)的正負(fù)即可判斷出的正誤;利用和時(shí),求出確定,再利用代入可得思路分析：.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試000,2( 1,0),(3,0)112020,0,0,0,20,0,20,30,24412bacxaxbxbaaabcabcbaabcaaccaaabcaaa 答案:根據(jù)圖象可得:,對(duì)稱軸: 它與 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為, 對(duì)稱軸是,故錯(cuò)誤; 故錯(cuò)誤; 又 70,88350,80,Baacaaaac正確. 正確. 故正確的有:.故選 .考點(diǎn)考點(diǎn)3：二次函數(shù)的圖

12、象與性質(zhì)：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試23.2(3)1.:;3;(3, 1);3.1.2.3D.4yxxxyxABC 例 已知二次函數(shù)下列說法 其圖象的開口向下其圖象的對(duì)稱軸為直線其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)， 隨 的增大而減小.則其中說法正確的有( )個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)思路分析思路分析:結(jié)合二次函數(shù)解析式,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷解答即可.203,;(3,1),;3,.,1.xxyxA答案:, 圖象的開口向上,幫本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 圖象的對(duì)稱軸為直線故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 當(dāng)時(shí), 隨 的增大而減小 本選項(xiàng)正確 綜上所述 說法正確

13、的有共 個(gè),故選課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試24.(1)(13,0)(1,3)5ya xcxABxPPPxCDCDW例 已知:如圖,拋物線與 軸交于點(diǎn)和點(diǎn) , 將拋物線沿 軸向上翻折,頂點(diǎn) 落在點(diǎn)處. (1)求原拋物線的解析式; (2)學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽,九年級(jí)5班的小明在解答此題時(shí)頓生 靈感:過點(diǎn)作 軸的平行線交拋物線于 、 兩點(diǎn),將翻折后得到 的新圖象在直線以上的部分去掉,設(shè)計(jì)成一個(gè)“”型的班徽, 的拼音開頭字母為,)510.618252.23662.449,WWWCDW“”圖案似大鵬展翅,寓意深遠(yuǎn);而且 小明通過計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“”圖案的高與寬(的

14、比非常 接近黃金分割比(約等于).請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)“”圖案 的高與寬的比到底是多少?(參考數(shù)據(jù):，結(jié)果 可保留根號(hào))課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試0yxABCDPP(1,3),)PPC DWCD(1)利用 與關(guān)于軸對(duì)稱,得出點(diǎn)坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式即可;(2)根據(jù)已知得出兩點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而得出“”圖案的思路分析寬(:高與的比.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試22222(1,3)(1)(13,0),(1)3,22.(1,3),(13 1)01(1 1)33PPxPya xcAPyxyxxCDxPCDCDacaacc 答案

15、:(1)與關(guān)于 軸對(duì)稱,點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-3); 拋物線過點(diǎn)頂點(diǎn) (1,-3)， ;解得 則拋物線的解析式為即 (2)平行 軸,在上、 兩 2123;(1)33,:1616(16,3),(16,3)62 6)4xxxCDCDWCD 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 由解得, 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 圖案的高與寬(的比=.方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)：此題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)圖象的應(yīng)用,根據(jù)已知得出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試.3040)xxxywx例5某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是40

16、元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲1元,就會(huì)少售出10件玩具.(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為 元( ,請(qǐng)你分別用 的代數(shù)式來 表示銷售量 件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn) 元,并把結(jié)果填寫在表格中:(2)在(1)問條件下,若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn),求該玩具銷售單價(jià) 應(yīng) 定為多少元.(3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元,且商場(chǎng) 完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是 多少?銷售單價(jià)銷售單價(jià)(元元)銷售量 (件)銷售玩具獲得利潤(rùn) (元)xyw課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試銷售單價(jià)銷售單價(jià)(元元)

17、銷售量 (件)銷售玩具獲得利潤(rùn) (元)xyw22221=600 10(40)1000 10 ,(1000 10 )(30)10130030000;(2)1013003000010000,1013003000010(65)12250,yxxx xxxxxxxwxxyxx (1)由銷售單價(jià)每漲 元,就會(huì)少售出10件玩具得利潤(rùn)令求出 的值即可;(3)首思路分析先求出 的取值范圍,然后把轉(zhuǎn)化成結(jié)合 的取值范圍,:求出最大利潤(rùn).答案：解答案：解(1)1000 10 x210130030000 xx課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試212221013003000010000:50805080:44461013003000010(65)12250100,65,44461000 1054044xxxxxwxxxaxxxx (2)解之得, 答:玩具銷售單價(jià)為元或元時(shí),可獲得10000元銷售利潤(rùn). (3)根據(jù)題意得解之得 對(duì)稱軸當(dāng) 時(shí) ,.46,8640().:8640.yxxw隨 增大而增大 當(dāng)時(shí) 最大值元 答 商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為元學(xué)有所獲學(xué)有所獲過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試請(qǐng)同學(xué)們完成配套資料請(qǐng)同學(xué)們完成配套資料P73P75測(cè)試題測(cè)試題課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試課前小練課前小練知識(shí)梳理知識(shí)梳理課堂精講課堂精講過關(guān)測(cè)試過關(guān)測(cè)試